超越最坏情形的颜色细化算法设计选择比较分析
数据结构与算法
2021-03-19 v1 离散数学
摘要
颜色细化是对称检测中理论与实践上的关键子程序。它在机器学习和线性代数计算问题中也有进一步应用。尽管最坏情形复杂度的紧下界已知[Berkholz, Bonsma, Grohe, ESA2013]，但尚无针对颜色细化算法设计选择的比较分析。我们设计了两个模型，可在其中使用形式化方法比较颜色细化算法：一个在线模型和一个近似模型。我们利用这些模型表明，没有任何在线算法能在对数因子之外具有竞争力，也没有任何算法能在对数因子之外近似最优颜色细化分割方案。我们还直接比较了实践中使用的策略，表明在某些图上，基于队列的策略在对数因子上优于基于栈的策略，反之亦然。基于优先队列的策略也有类似结果。
引用
@article{arxiv.2103.10244,
title = {Comparative Design-Choice Analysis of Color Refinement Algorithms Beyond the Worst Case},
author = {Markus Anders and Pascal Schweitzer and Florian Wetzels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10244},
year = {2021}
}