结构拓扑优化中合规矩阵诱导范数比较分析
计算工程、金融与科学
2026-05-29 v1
摘要
合规最小化是结构拓扑优化中的核心目标，通常被解释为系统总应变能。在本文中，我们检讨基于结构能不同范数表示形式的替代合规公式。具体而言，我们考虑三种公式：经典二次合规、其平方根形式对应的 L2 范数，以及从刚度加权位移场派生的谱 L1 范数公式。虽然这些公式都源于相同的刚度位移关系，但它们产生明显不同的优化景观，结果导致不同的结构拓扑。数值结果表明，经典公式产生较均匀的受力路径，而 L1 基于公式促进稀疏且高度局部化的结构成员。这些发现凸显了目标函数选择在拓扑优化中的关键作用，并为实现定制化结构性能提供了关于替代公式的洞见。
引用
@article{arxiv.2605.28857,
title = {Comparative Analysis of Compliance-Matrix Induced Norms in Structural Topology Optimization},
author = {Jyotiranjan Nayak and Shafeequdheen P and Vijayakrishna Rowthu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.28857},
year = {2026}
}