面向电网扰动最小化的最优拓扑设计

电网对外部扰动的暂态响应影响其稳定运行。本文研究了不同电网的线性时不变动力学中拓扑结构的影响。针对多种目标函数，提出了一种基于$H_2$范数的统一框架来分析对环境波动的鲁棒性。此类目标包括损耗降低、相角偏差的加权一致、节点频率振荡以及其他图形度量。该框架随后被用于研究面向不同电网鲁棒控制目标的最优拓扑设计问题。对于辐射状电网，该问题被证明等价于图论中困难的“最佳通信生成树”问题，并给出了具有有界近似间隙的组合拓扑构造。扩展到环形（网格）电网后，讨论了贪心拓扑设计算法。在环形和辐射状测试电网上的多个控制目标下展示了拓扑设计算法的性能。总体而言，本文通过探索组合与图形性质，分析了电网中一类广泛控制问题的拓扑设计算法。