不确定载荷与应力约束下鲁棒、可靠度与非概率拓扑优化的比较
计算工程、金融与科学
2022-01-26 v1
摘要
如今人们广泛认识到,最优结构设计应相对于载荷与材料参数的不确定性具有鲁棒性。然而,在结构优化问题中考虑此类不确定性存在若干备选方案。本文针对不确定载荷下考虑应力约束的拓扑优化,对三种不同方法的结果进行了全面比较:1) 鲁棒公式,仅要求各单元应力的均值与标准差;2) 基于可靠度的公式,对应力施加可靠度约束;3) 非概率公式,考虑不确定载荷所致应力的最坏情形。各方法关于不确定载荷所需信息及所用不确定性传播方法差异显著。鲁棒公式仅需不确定载荷的均值与标准差;应力通过一阶摄动法计算。基于可靠度的公式需要随机载荷的完整概率分布,可靠度约束通过一阶性能度量法计算。非概率公式适用于有界不确定载荷;仅使用上下界,并通过带反优化的嵌套优化计算最坏情形应力。三种方法在不确定性处理上迥异;但基础拓扑优化框架相同:采用传统密度法进行材料参数化,并采用增广拉格朗日法求解所得问题,以处理大量应力约束。
引用
@article{arxiv.2201.10527,
title = {Comparison of robust, reliability-based and non-probabilistic topology optimization under uncertain loads and stress constraints},
author = {Gustavo Assis da Silva and Eduardo Lenz Cardoso and Andre T. Beck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10527},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 5 figures