带通量的紧致化与 Yukawa 层级

在特定 $G_2$-流形上的 $M$ 理论通量紧致化具有所有模都确定的真空。这些真空具有离散参数——通量量子。这些量子的微小变化会导致模的微小变化，而这些变化可能导致 Higgs、夸克和轻子之间的 Yukawa 耦合发生巨大变化。我们认为存在大量具有各种 Yukawa 层级的真空。