平面上三种尺寸圆盘的无孔紧致填充

Thomas Fernique; Amir Hashemi; Olga Sizova

doi:10.1007/s00454-019-00166-y

平面上三种尺寸圆盘的无孔紧致填充

离散数学 2020-02-11 v4 组合数学

作者: Thomas Fernique , Amir Hashemi , Olga Sizova

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摘要

紧致填充是一组互不重叠的圆盘，其中圆盘间的所有空隙均为曲边三角形。仅存在一种由尺寸为 $1$ 的圆盘构成的紧致填充。恰好有 $9$ 个 $r$ 值允许由尺寸为 $1$ 和 $r$ 的圆盘构成的紧致填充。我们在此证明恰好有 $164$ 对 $(r,s)$ 允许由尺寸为 $1$ 、 $r$ 和 $s$ 的圆盘构成的紧致填充。

关键词

紧致填充圆盘曲边三角形平面圆盘尺寸

引用

@article{arxiv.1810.02231,
  title  = {Compact packings of the plane with three sizes of discs},
  author = {Thomas Fernique and Amir Hashemi and Olga Sizova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02231},
  year   = {2020}
}

备注

code (SageMath) included

平面上三种尺寸圆盘的无孔紧致填充

摘要

关键词

引用

备注

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