紧凑 DSOP 与部分 DSOP 形式
离散数学
2012-04-25 v1
摘要
给定 个变量上的布尔函数 ， 的不相交积之和 (DSOP) 是一组文字子集的积 (AND)，其和 (OR) 等于 ，且任意两个积不覆盖 的同一最小项。DSOP 形式是部分 DSOP 的特例，即一般情况下的子集最小项必须被精确覆盖一次，而其他最小项（通常对应于 的无关条件）可以被覆盖任意次。我们讨论了寻找具有最少积数量的 DSOP 和部分 DSOP 的问题，该问题在理论上与布尔函数的各种性质相关，并在数字电路综合中具有实际意义。寻找绝对最小值是困难的，事实上我们证明了部分 DSOP 绝对最小化问题是 NP-hard。因此，设计一个多项式时间启发式算法以优于已知最小化工具至关重要。为此，我们从定义积 的权重出发发展了进一步的理论，该权重是 的选择在其他立方体上诱导的片段数量的函数，并展示了如何利用积权重为 DSOP 和部分 DSOP 综合构建一类最小化启发式算法。在主要基准函数上进行的一组实验表明，我们的方法及其一系列变体始终生成比先前启发式算法（包括基于 的 BDD 表示的方法）更好的结果。
引用
@article{arxiv.1204.5306,
title = {Compact DSOP and partial DSOP Forms},
author = {Anna Bernasconi and Valentina Ciriani and Fabrizio Luccio and Linda Pagli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5306},
year = {2012}
}