借助箭图构造 $U_q(sl_2)$ 的余模与 $SL_q(2)$ 的模

Xiao-Wu Chen; Pu Zhang

借助箭图构造 $U_q(sl_2)$ 的余模与 $SL_q(2)$ 的模

量子代数 2009-03-18 v2

作者: Xiao-Wu Chen , Pu Zhang

摘要

本文旨在借助箭图构造 $U_q(sl_2)$ 的余模与 $SL_q(2)$ 的模，其中 $q$ 不是单位根。通过将量子化代数 $U_q(sl_2)$ 嵌入到路径余代数 $k\mathcal{D}^c$ 中（其中 $\mathcal{D}$ 是作为余代数的 $U_q(sl_2)$ 的 Gabriel 箭图），我们得到了 $U_q(sl_2)$ 的一组以箭图 $\mathcal{D}$ 中路径组合表示的基础；这一特殊基使我们能通过 $\mathcal{D}$ 的某些表示来描述 $U_q(sl_2)$ -余模范畴；并且这一描述进一步允许我们经由 $U_q(sl_2)$ 与 $SL_q(2)$ 之间的对偶性，从 $\mathcal{D}$ 的某些表示构造量子特殊线性群 $SL_q(2)$ 的一类模。

关键词

$U_q(sl_2)$ $SL_q(2)$ 余模模箭图路径余代数量子群

引用

@article{arxiv.math/0409159,
  title  = {Comodules of $U_q(sl_2)$ and modules of $SL_q(2)$ via quiver},
  author = {Xiao-Wu Chen and Pu Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409159},
  year   = {2009}
}

备注

19 pages

借助箭图构造 $U_q(sl_2)$ 的余模与 $SL_q(2)$ 的模

摘要

关键词

引用

备注

相关论文