光滑射影二次曲面上的交换作用

所谓光滑二次曲面 $Q_n \subset P^{n+1}$ 上的交换作用，是指一个连通交换代数群在 $Q_n$ 上的有效作用且具开轨道。我们证明，对 $n \geq 3$，$Q_n$ 上所有交换作用均为 Sharoiko 于2009年描述的加性作用。因此在等价意义下 $Q_n$ 上有唯一的交换作用。对 $n = 2$，$Q_2$ 上在等价意义下有三种交换作用；对 $n = 1$，$Q_1$ 上在等价意义下有两类交换作用。