量子对称简单排他过程、关联面体与自由累积量的组合学
组合数学
2022-11-04 v2 概率论
摘要
量子对称简单排他过程（QSSEP）是一个量子粒子在有限区间上跳跃并满足排他原理的模型。最近，Bernard和Jin研究了当格点数趋于无穷时该过程不变测度的涨落。这些涨落被编码为多项式，他们给出了这些多项式的方程并证明了这些方程完全确定了这些多项式。在本文中，我以Schröder树的形式给出了这些多项式的显式组合公式。我还表明，相当令人惊讶的是，这些多项式可以被解释为一族可交换随机变量的自由累积量。
引用
@article{arxiv.2111.12403,
title = {Combinatorics of the Quantum Symmetric Simple Exclusion Process, associahedra and free cumulants},
author = {Philippe Biane},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12403},
year = {2022}
}
备注
new version: added a direct proof of the cumulant formula in section 9. To appear in Ann. IHP D