A 型中 Casselman-Shalika 公式的组合结构
表示论
2014-04-29 v2 组合数学
摘要
在 Brubaker-Bump-Friedberg、Bump-Nakasuji 等人的近期工作中，Casselman-Shalika 公式中的乘积被表示为对晶体（crystal）的求和。每个晶体元素的系数是利用来自整个晶体图结构的数据定义的。在本文中，我们采用晶体的表（tableaux）模型，并利用每个独立表的数据获得相同的系数；即我们无需考察图结构。我们还展示了如何将我们的结果与晶体的张量积相结合，以获得给定权重的系数之和。该和是一个 q-多项式，展现出许多有趣的性质。我们通过示例来说明这些性质。
引用
@article{arxiv.1111.1134,
title = {Combinatorics of the Casselman-Shalika formula in type A},
author = {Kyu-Hwan Lee and Philip Lombardo and Ben Salisbury},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1134},
year = {2014}
}
备注
10 pages; v2 minor corrections. To appear in Proc. Amer. Math. Soc