双矩阵模型的组合解

我们写出并求解了大 $N$ 极限下双矩阵模型的一组闭合的施温格-戴森方程。我们的初等方法为涉及角自由度的关联函数提供了精确解，而用先前已知的技术计算这些关联函数是不可能的。这一结果支持了这样的希望：对于格点弦理论和QCD重要的更复杂的矩阵模型，尽管存在角积分问题，也可能可解。作为我们方法的一个应用，我们简要讨论了耦合到 $2D$ 量子引力的伊辛模型具有一般物质边界条件的波函数的计算。我们获得了关于格点和连续边界条件之间关系的一些新颖见解。