二维引力离散理论中自由变量圈方程的一种几何方法

我们提出了一种自洽的分析方法，用于研究耦合物质的离散二维引力理论，利用几何方法推导出以自由（非交换）变量表示的生成函数方程。对于对应于矩阵模型的离散引力理论类别，我们的方法是Schwinger-Dyson方程技术的推广，并与近期关于用非交换变量描述主场的相关工作密切相关；重要的区别在于，我们仅通过纯图形论证推导出生成函数的单一方程，并且该方法适用于比矩阵模型所描述的理论更广泛的理论类别。这里给出了几个示例应用，包括耦合单个Ising自旋（$c = 1/2$）的引力理论、多个Ising自旋（$c = k/2$）、包括Ising理论及其对偶在内的一般两类矩阵模型、三态Potts模型，以及一个无法用矩阵模型简单描述的偶加权图模型。