离散与超离散 Toda 分子初值问题解的组合表达式
数学物理
2015-06-15 v1 math.MP
摘要
本文给出了离散与超离散 Toda 分子初值问题解的组合表达式。对于离散 Toda 分子，利用组合学中的两个结果——Flajolet 对连分数的解释以及 Gessel--Viennot 关于行列式的引理，导出了基于不相交路径的无减法表达式。通过对该无减法表达式进行超离散化，获得了超离散 Toda 分子的解。最后证明了超离散 Toda 分子的初值问题可以通过特定图上的最短路径精确求解。
引用
@article{arxiv.1303.4173,
title = {Combinatorial expressions of the solutions to initial value problems of the discrete and ultradiscrete Toda molecules},
author = {Shuhei Kamioka and Tomoaki Takagaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4173},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 5 figures