Collusion 关系及其在平衡理论中的应用

我们研究二进制关系在集合 $X$ 上的四元性质——即定义在四元素配置上的性质——在一种竞争性解释下，其中 $xRy$ 被解释为 $x$ ``攻击''~$y$。此类关系诱导适当的``保护''概念，我们提供了这种概念具有一致性的必要充分条件。我们以特定的四元性质，即合谋性，表述平衡性质，以符号帧中的方式进行刻画。从而，我们通过提供一种确定网络是否 polarized 的替代方法，概括了平衡理论中的一个经典结果。也就是说，可以识别出一组同盟代理的良好构成，这些代理在同一组内相互一致，而对组外的代理不一致或攻击。 Furthermore, we extend the balance theorem to non-symmetric relations, thereby relaxing a condition required in standard balance theory. We conclude by giving a modal characterization of collusive frames, together with corresponding rules in a labeled sequent calculus, and we show that previous modal characterizations of balance are derivable within this system.