均匀波导阵列中离散孤子的碰撞动力学

我们在实际半无限非线性波导阵列（WA）中，于\textit{衍射共振辐射}（DifRR）背景下研究离散孤子（DS）对的碰撞动力学。依据初始振幅（$A_0$）与波数（$k_0$），一同运动的相同 DS 对要么发生弹性碰撞，要么合并形成离散\textit{呼吸子}。对于大振幅小波数，DS 形成束缚态且不相互作用。我们通过迭代模拟绘制了相互作用区域图，并给出了（$A_0$-$k_0$）参数空间中的相图。我们发展了将相互作用项视为微扰的变分方法。恰当选取拉格朗日密度与\textit{ans"{a}tz}函数并继以 Ritz 优化，导出一组描述碰撞机制的常微分方程。解析结果与数值数据吻合良好。我们进一步研究了两个相同 DS 间初始相位失谐的作用，观察到其相互作用期间周期性能量交换。当波数不同的两个 DS 碰撞时会发生不同程度的能量交换，导致三种不同的输出态并伴随 DifRR 产生。通过将研究扩展至取不同振幅与波数的 DS 对这一更一般条件，我们在 $k$ 空间发现一种独特的次级辐射，其源于孤子碰撞。该碰撞介导的次级辐射的性质被发现不同于通常的 DifRR。我们的结果揭示了非线性 WA 中 DS 对碰撞动力学的有趣方面，并有助于理解其复杂机制。