壳上无质量粒子三点函数的共线性约束及其对允许-禁止 $n+1$ 点函数的启示

一个简单的共线性论证表明，对于螺旋度 $h_1, h_2, h_3$、对应实值四动量 $k_1, k_2, k_3$ 取全入或全出（即 $k_1 +k_2 +k_3=0$）的无质量粒子三点函数，由螺旋度守恒，除非 $h_1+h_2+h_3=0$，否则消失。当任一四动量为 $k$ 的粒子离壳时，该约束不再适用；一个壳上禁止的、满足 $h_1+h_2+h_3\neq 0$ 的振幅在离壳时可能非零，但随 $k$ 趋近质量壳而正比于 $k^2$ 消失。当一个壳上禁止的振幅耦合到一个允许的 $n$ 点振幅形成 $n+1$ 点函数时，该禁止振幅中的 $k^2$ 因子抵消了传播子中的 $k^2$，导致一个在 $k^2=0$ 处无极点的 $n+1$ 点函数。我们将关于实值四动量的结果关联到壳上文献中针对复化四动量导出的相应选择定则。