有限宽度脉冲存在下的集体动力学

将神经元脉冲理想化为 $\delta$-脉冲是神经科学中一种便利的方法，但有时会导致错误结论。我们研究有限脉冲宽度对平衡神经元网络动力学的影响。特别地，我们研究随机网络中由指数脉冲以不同宽度耦合的两个相同的兴奋性与抑制性神经元群体，该网络由相位振子构成。我们考虑三种耦合函数，其灵感来自具有延迟和 I 型相位响应曲线的漏积分发放神经元。通过探索不同耦合强度下脉冲宽度的作用，我们发现一种稳健的集体不规则动力学；若抑制性脉冲足够宽于兴奋性脉冲，该动力学会塌缩为完全同步态。向同步的过渡伴随滞后现象（即集体不规则与同步动力学共存）。我们的数值结果得到完全同步解的详细标度与稳定性分析的支持。对于 $\delta$-脉冲猜想的一阶相变在有限宽度脉冲下被抹平。