$CP^{N-1}$模型和QCD中的相干拓扑荷结构

为了阐明最近在QCD规范场形中观测到的长程拓扑荷相干性的意义，我们使用重叠Dirac算子构造格点拓扑荷，研究了二维$CP^{N-1}$ sigma模型中的局域拓扑荷分布。我们在二维时空中的扩展一维结构上发现了拓扑荷的长程符号相干性。我们讨论了在$CP^{N-1}$中发现的长程拓扑结构与四维QCD规范场形中沿三维片观测到的符号相干性之间的联系。在这两种情况下，相干拓扑荷区域都沿着余维为一的膜状表面形成。我们表明，对于二维和四维规范理论的蒙特卡洛结果，都支持Luscher和Witten提出的拓扑荷涨落观点。在这个框架中，观测到的膜与“k-真空”之间的边界相关，其特征是有效的局域$\theta$值在边界上跳跃$\pm 2\pi$。