分数统计的相干态与广义 Hermite 多项式——从费米子到玻色子的插值

本文发展了由 $\theta$-换子 $\alpha \beta - e^{i \theta} \beta \alpha = 1$ 导出的代数结构，该换子提供了 Clifford 代数与 Heisenberg 代数之间的连续插值。我们首先展示了适用于所有 $N$ 值的最一般几何图景。在列出此 Hilbert 空间的性质后，我们研究了当 $\xi^N=0$（对于 $N \ge 2$）时产生的广义相干态。我们还求解了广义谐振子问题，并推导了对于一般 $N$ 的广义 Hermite 多项式。我们做了一些评论以将此研究与任意子情形联系起来。本研究代表了发展任意子场论的第一步。