湍流 Rayleigh–Bénard 流中温度与速度超结构的相干性

我们研究了大宽高比湍流 Rayleigh–Bénard 对流中温度 $\theta$ 与垂直速度 $w$ 涨落场里大尺度模式（即所谓超结构）之间的相互作用。早先研究认为速度超结构在区域中心小于其热对应物。然而，采用线性相干谱对两场相关性的尺度逐一分析表明，两场中存在尺寸相同且几乎完全相关的超结构。进一步澄清该问题的是如下观察：与温度相反且不同于先前假设，垂直速度场中的超结构并未在 $w$ 的功率谱中造成峰值。这一差异的起源可追溯到 $\theta$ 与 $w$ 方差的产生项。这些结果在 Rayleigh 数 $Ra = 10^5$–$10^9$ 范围内得到确认，超结构尺寸随 $Ra$ 单调增大。此外，尤其温度涨落的尺度分布明显呈双峰。除超结构引起的大尺度峰外，还存在一个强的小尺度峰。该“内峰”在距壁面 $\delta_\theta$ 处最强，并与尺寸约 $10 \delta_\theta$ 的结构相关，其中 $\delta_\theta$ 为热边界层厚度。最后，基于相对于参考高度 $\delta_\theta$ 的垂直相干性，在速度场（垂直与水平分量）中识别出自相似结构，但在温度中未识别到。