违反守恒律的相干代价

自然对我们所执行的操作施加了许多限制。这些限制中的许多可解释为实现操作所需的{\it 资源}。对不同类型操作所需资源进行分类并确定资源数量，是物理学中的关键课题。在众多操作类型中，幺正操作是最基本的操作之一，长期以来人们已隐式与显式地从其资源角度加以研究。然而，在守恒律下实现一个一般幺正操作，识别资源并澄清必要且充分的资源量，是一个长期未决的开放问题。在本文中，我们为该开放问题提供了解答。我们推导了一个渐近精确的等式，阐明了作为资源以实现任意幺正操作至期望误差内所需的必要且充分的量子相干量。在该等式中，所需相干代价由实现误差与期望幺正操作中守恒律违反程度渐近表示。我们还基于该等式，从相干代价的视角讨论了若干物理情形下的潜在物理。本工作不仅为幺正控制上的长期问题提供了解决方案，也澄清了非对称资源理论区域内量子信道资源理论的关键问题（对于幺正信道的情形）。