Staver-Levin 森林模型中草、幼树与树的共存

Rick Durrett; Yuan Zhang

doi:10.1214/14-AAP1079

Staver-Levin 森林模型中草、幼树与树的共存

概率论 2015-10-29 v5

作者: Rick Durrett , Yuan Zhang

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摘要

在本文中，我们考虑了两个具有吸引力的随机空间模型，其中每个位点可以处于状态 0、1 或 2：Krone 模型中 0 ${}={}$ 空闲，1 ${}={}$ 幼体，2 ${}={}$ 能够生育的成熟个体；Staver-Levin 森林模型中 0 ${}={}$ 草，1 ${}={}$ 幼树，2 ${}={}$ 树。我们的第一个结果表明，如果 $(0,0)$ 是关于 1 和 2 密度的平均场 ODE 的不稳定不动点，那么当相互作用范围很大时，从有限集合出发存活的概率为正，且存在一个包含所有三种类型的平稳分布。以这种方式获得的结果对于 Krone 模型是渐近最优的。然而，在 Staver-Levin 森林模型中，如果 $(0,0)$ 是吸引的，那么该 ODE 可能还存在另一个稳定的不动点，且在某些此类情况下存在非平凡的平稳分布。

关键词

Staver-Levin 森林模型随机空间模型平稳分布平均场 ODE 共存

引用

@article{arxiv.1401.5220,
  title  = {Coexistence of grass, saplings and trees in the Staver-Levin forest model},
  author = {Rick Durrett and Yuan Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5220},
  year   = {2015}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AAP1079 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

Staver-Levin 森林模型中草、幼树与树的共存

摘要

关键词

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