竞争物种晶格模型中的共存与临界行为

本文研究了一个两种物种竞争相同资源的晶格模型。d=1、2 和 3 的蒙特卡罗模拟表明，当资源容易获得时，两个物种共存。然而，当资源供应处于中等水平时，新陈代谢较慢的物种会灭绝。另一方面，当资源稀缺时，新陈代谢较快的物种会灭绝。两个物种共存的范围随维度增加而增大。我们提出，我们的模型可能描述了正常细胞与肿瘤细胞之间竞争的某些方面。基于这种解释，我们给出了肿瘤消退、复发以及不同形态的例子。在 d=1 和 d=2 模型中，我们分析了相变的性质：它们要么是不连续的，要么属于有向渗流普适类，并且在某些情况下存在活跃的亚临界相。在 d=2 情况下，其中一个相变似乎具有不同于有向渗流普适类的临界指数，但该相变也可能是弱不连续的。在 d=3 版本中，蒙特卡罗模拟与平均场近似解吻合良好。该近似预测，在当前模型中会出现振荡行为，但仅适用于 d>2。对于 d>=2，在某些情况下，稳态取决于初始构型。