Artin-Schreier曲面上的分层局部性码

在本文中，我们利用形如$y^p-y=f(x,z)$的Artin-Schreier曲面中的自然几何结构构造了具有分层局部性的码。我们的主要定理描述了这些码、它们的层次结构和恢复算法，并给出了参数。我们还使用在曲面$y^p-y=x^{p+1}z^2+x^2z^{p+1}$上定义在$\mathbb{F}_{p^2}$上的码开发了一系列例子。我们使用初等方法计算曲面上的$\mathbb{F}_{p^2}$有理点，从而能够为这些码提供明确的分层参数和更好的最小距离界。还考虑了一个额外的例子和一些推广。