具有嵌套仿射子空间恢复能力的代数分层局部可恢复码
信息论
2025-01-23 v2 代数几何
math.IT
摘要
具有局部性的码，也称为局部可恢复码，允许使用其他坐标的适当子集来恢复删除符号。这些子集通常具有较小的基数，以促进利用有限的网络流量和其他资源进行恢复。分层局部可恢复码允许使用其他符号的集合来恢复删除，这些集合的大小根据需要增大，以允许恢复更多符号。在本文中，我们描述了一种源于Reed-Muller码和来自曲线纤维积且具有可用性的码中的几何结构的分层恢复结构。我们展示了纤维积分层码如何被视为Reed-Muller码的打孔子码，从而统一了这两种构造。这一视角为每一层具有可用性的局部恢复提供了自然的结构。
引用
@article{arxiv.2310.20533,
title = {Algebraic hierarchical locally recoverable codes with nested affine subspace recovery},
author = {Kathryn Haymaker and Beth Malmskog and Gretchen L. Matthews},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20533},
year = {2025}
}