完全 $k$-部 $k$-图与松散圈平铺的余度条件

Wei Gao; Jie Han; Yi Zhao

完全 $k$-部 $k$-图与松散圈平铺的余度条件

组合数学 2019-03-14 v2

作者: Wei Gao , Jie Han , Yi Zhao

摘要

给定两个 $k$ -图（ $k$ -一致超图） $F$ 和 $H$ ， $H$ 中的完美 $F$ -平铺（或 $F$ -因子）是一组顶点不相交的 $F$ 的副本，它们共同覆盖 $H$ 的顶点集。对于所有完全 $k$ -部 $k$ -图 $K$ ，Mycroft 证明了保证 $n$ 顶点 $k$ -图中 $K$ -因子的最小余度条件，该条件精确到误差项 $o(n)$ 。本文改进了 Mycroft 结果中的误差项为次线性项，当 $K$ 的顶点类大小之差互素时，该误差项与 $K$ 的图兰数相关。此外，我们找到了一个构造表明我们改进的余度条件在无穷多种情况下渐近紧，从而反驳了 Mycroft 的一个猜想。最后，我们确定了平铺 $K^{(k)}(1, \dots, 1, 2)$ 和平铺松散圈的精确最小余度条件，从而分别推广了 Czygrinow、DeBiasio 和 Nagle 以及 Czygrinow 的结果。

关键词

完美 F-平铺最小余度完全 k-部 k-图松散圈图兰数超图

引用

@article{arxiv.1612.07247,
  title  = {Codegree conditions for tiling complete $k$-partite $k$-graphs and loose cycles},
  author = {Wei Gao and Jie Han and Yi Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07247},
  year   = {2019}
}

备注

26 pages, accepted for publication in CPC

完全 $k$-部 $k$-图与松散圈平铺的余度条件

摘要

关键词

引用

备注

相关论文