带有偏向零能量翻转的$\mathbb{Z}^d$上粗化模型及ASEP的指数型大偏差界

我们研究$\mathbb{Z}^d$（$d \geq 2$）上具有非对称平局打破规则的粗化模型（零温伊辛格劳伯动力学）。这是一个状态空间为$\{-1,+1\}^{\mathbb{Z}^d}$（“自旋构型”）的马尔可夫过程，其中每个顶点在泊松过程的到达时刻更新其自旋，以与其多数邻居保持一致。如果一个顶点拥有相等数量的$+1$和$-1$邻居，则它以概率$q \in [0,1]$将自旋值更新为$+1$，以概率$1-q$更新为$-1$。该马尔可夫链的初始状态服从乘积测度分布，其中自旋为$+1$的概率为$p$。本文证明，对于任意给定的$p>0$，存在足够接近1的$q$，使得几乎所有自旋的极限均为$+1$。这对于较小的$p$值尤为有趣，因为已知若$q=1/2$，则几乎所有自旋的极限均为$-1$。对于维度$d=2$，当$q$足够大时，我们还得到了近乎指数的收敛速率；对于一般维度$d$，我们得到了与$d$无关的拉伸指数速率。我们证明中的两个重要组成部分是对Fontes-Schonmann-Sidoravicius分块论证的改进，以及针对非对称简单排他过程（ASEP）的一个新颖的指数型大偏差界。