粗粒度投影式 kMC 积分：正/反向初值与边值问题

在“无方程”多尺度计算中，动态模型在精细的微观层面给出；然而我们相信其粗粒化的宏观动力学可由仅涉及粗变量的封闭方程描述。这些变量通常是经由微观模型演化的分布的各低阶矩。我们考虑通过直接作用于动力学蒙特卡洛（kinetic Monte Carlo, kMC）微观模拟器来积分这些不可得的方程，从而规避其封闭形式的推导。具体而言，我们利用投影多步积分来向前及（在特定条件下）向后求解粗粒度初值问题。由此，宏观轨迹可被追溯到不稳定、源型甚至有时为鞍型的驻点，即便微观模拟器仅能向前演化。我们还展示了此类投影积分器在打靶边值问题公式中的应用，用于计算宏观行为的“粗粒度极限环”，并通过主导“粗粒度 Floquet 乘子”的估计来近似其稳定性。