重入生产线的多尺度分析：一种免方程方法
动力系统
2009-11-11 v1
摘要
由于重入生产线在半导体制造中的重要性，其计算机辅助建模特别是仿真可扩展性正受到广泛关注。重入流导致所生产物料之间对加工能力的竞争，显著影响其吞吐时间（TPT）。此类生产模型自然呈现两个时间尺度：一个是短时尺度，表征单个物料经过各机器的加工特征；另一个是较长时尺度，表征整个工厂的响应时间特征。Armbruster 等人 [2] 通过动力学理论方法获得了“相密度”时空演化的粗粒度偏微分方程。我们利用时间尺度分离，即便无法显式推导这些粗粒度方程，也通过一种免方程计算方法直接求解之。采用适当初始化的随机细尺度仿真的短脉冲，对相密度执行粗投影积分。该过程的关键步骤是提升（lifting）：构造与给定粗粒度相密度场一致的细尺度离散实现。我们通过对大物料流入极限下“相速度”条件分布的计算评估来实现这一点。
引用
@article{arxiv.math/0511360,
title = {Multiscale analysis of re-entrant production lines: An equation-free approach},
author = {Y. Zou and I. G. Kevrekidis and D. Armbruster},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511360},
year = {2009}
}
备注
14 pages, 17 figures