神经场模型中活动隆起的粗粒化动力学
动力系统
2009-11-11 v1
摘要
我们研究一个随机非局部偏微分方程，它出现在对空间分布神经活动建模的背景下，能够维持定常和运动的空间局域化“活动隆起”。已知该系统在隆起速度上随一个参数（适应强度）的改变而发生叉形分岔；然而增大噪声强度有效地减缓了隆起的运动。此处我们从用单个标量“粗”变量的有效动力学来描述高维随机动力学的观点重新审视该系统。我们证明这种以双势阱势为特征的有效 Langevin 方程形式的降维描述在定量上是成功的。有效势可以通过使用短的、适当初始化的直接模拟爆发来提取。我们通过（a）基于经验的“智能”粗 observables 选择，以及（b）通过使用扩散映射方法数据挖掘直接模拟结果得到的 observable，来展示该方法。
引用
@article{arxiv.math/0612574,
title = {Coarse-grained dynamics of an activity bump in a neural field model},
author = {C. R. Laing and T. A. Frewen and I. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612574},
year = {2009}
}
备注
Corrected aknowledgements