平面图中的粗微分与多流
度量几何
2009-10-01 v4 组合数学
摘要
我们证明了串并联图的多商品最大流/最小割间隙可能高达 2，这与 Chakrabarti、Jaffe、Lee 和 Vincent 近期针对该类图给出的上界一致，并解决了 Gupta、Newman、Rabinovich 和 Sinclair 猜想的一个方面。这也将平面图的最大已知间隙从 3/2 提高到了 2，产生了第一个不源于初等计算的下界。我们的方法使用了 Eskin、Fisher 和 Whyte 的{\em 粗微分}方法，以便为将特定族的最短路径度量嵌入到 中的畸变提供下界。
引用
@article{arxiv.0804.1573,
title = {Coarse differentiation and multi-flows in planar graphs},
author = {James R. Lee and Prasad Raghavendra},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1573},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 2 figures; added additional bibliographic information