LLM代理网络中的联盟形成：稳定性分析与收敛性保证

大型语言模型（LLM）代理在需要战略协调的多主体系统中日益增多地部署。尽管近期工作已分析LLM在两人游戏中的行为，但联盟形成——即n个代理动态形成合作组——在理论上仍未得到充分描述。我们提出首个以博弈论为基础，为LLM代理网络中的联盟形成提供正式稳定性保证的框架。我们引入LLM联盟形成游戏（LCFG），建立了拿石稳定分区的充分条件，并给出复杂度结果。我们的分析显示，LLM代理表现出$\epsilon$ - irrationality特征；我们提供确定性存在保证和以一致性为导驱动的稳定性界限，其预测与实证结果一致。2400个实验周期的实验结果表明，在我们的Coalition-of-Thought（CoalT）协议下，LLM联盟在73.2%的情况下实现拿石稳定，分别较链步推理和标准提示下的41.8%和58.4%高出显著水平（$p < 0.001$）。我们的框架为设计稳定的多主体LLM系统提供了理论基础。