使用等几何交替方向与基于配点的鲁棒变分物理信息神经网络 (IGA-ADS-CRVPINN) 的 CO$_2$ 封存混合求解器
数值分析
2026-04-23 v1 数值分析
神经与进化计算
摘要
本文提出了针对 封存问题的混合求解器。该求解器使用 IGA-ADS（等几何分析交替方向求解器）通过显式方法计算饱和度标量场的更新，并使用 CRVPINN（基于配点的鲁棒变分物理信息神经网络求解器）计算压力标量场。本研究侧重于模拟 在多孔结构中的物理行为，不包括化学反应。数学模型基于达西定律。CRVPINN 在初始压力配置上进行预训练，每个时间步的压力更新仅需 Adam 方法的 100 次迭代。我们将与 CRVPINN 方法耦合的混合 IGA-ADS 求解器，与耦合了 MUMPS 直接求解器的 IGA-ADS 求解器基线进行比较。在 ACK CYFRONET 的 ARES 集群的单个计算节点上，我们的混合求解器速度提高了 3 倍以上。未来的工作包括广泛测试、反问题求解以及在 存储问题中的潜在应用。
引用
@article{arxiv.2604.20731,
title = {CO$_2$ sequestration hybrid solver using isogeometric alternating-directions and collocation-based robust variational physics informed neural networks (IGA-ADS-CRVPINN)},
author = {Askold Vilkha and Tomasz Służalec and Marcin Łoś and Maciej Paszyński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20731},
year = {2026}
}
备注
$CO_2$ sequestration, Isogeometric finite element method, Alternating-directions sovler, Physics Informed Neural Networks, Robust loss, Collocation method