环簇多重次调和函数跳跃数聚点的聚类点

我们证明了在 $\mathbf{C}^n$ 中，环簇多重次调和函数的跳跃数集合的聚点对每一个 $n \ge 1$ 都是离散的。我们还给出了这些聚点集合的精确刻画。这些结果将 D. Kim 与 H. Seo 最近的结论从 $n=2$ 推广到了任意维。我们的方法是分析附属于环簇多重次调和函数的 Newton 凸体的渐近行为。