吸引耦合网络中由排斥生成树导致的簇形成

耦合非线性振荡器集合是分析复杂集体行为的流行范式和理想基准。簇同步的出现被发现是各种技术和生物过程的核心。当前文献在研究簇同步时，主要聚焦于振荡器之间的吸引耦合情况。然而，两种共存且相互竞争的相互作用的情况具有实际意义，因为它们与多种自然场景相关，包括由兴奋性和抑制性神经元组成的神经网络、具有相反意见选民的共演化社会模型、兼具促进与竞争的生态植物群落等。在本文中，我们研究了排斥生成树对吸引耦合极限环振荡器连通网络中簇形成的影响。我们成功预测了哪些节点属于每个簇，以及连通网络的涌现挫败，且不依赖于网络节点处的特定局部动力学。我们还使用基于主稳定性函数公式的方法，确定了簇状态的局部渐近稳定性。此外，我们验证了在生成树和网络的某些特定选择下，孤立态和反同步的出现。