具有受限非阿贝尔合成因子的置换群的闭包
群论
2025-09-05 v1
摘要
给定有限集合Ω上的置换群G，记G^{(k)}为G的k-闭包，即Ω上最大的置换群，其在Ω^k上的诱导作用与G具有相同的轨道。回顾一下，如果一个群不包含同构于d次交错群的子商，则称其为Alt(d)-自由群。受计算群论中一些问题的启发，我们证明对于k ≥ 4且d ≥ 25，Alt(d)-自由群的k-闭包仍然是Alt(d)-自由的。
引用
@article{arxiv.2406.03780,
title = {Closures of permutation groups with restricted nonabelian composition factors},
author = {Ilia Ponomarenko and Saveliy V. Skresanov and Andrey V. Vasil'ev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03780},
year = {2025}
}
备注
20 pages