Rice函数、不完全Toronto函数和不完全Lipschitz-Hankel积分的闭式界

本文为Rice函数、不完全Toronto函数和不完全Lipschitz-Hankel积分提供了新的解析结果。首先，推导了Rice函数$Ie(k,x)$的上界和下界。其次，针对$n$为0.5的奇数倍且$m \geq n$的情况，推导了不完全Toronto函数$T_{B}(m,n,r)$和第一类修正贝塞尔函数的不完全Lipschitz-Hankel积分$Ie_{\mu,n}(a,z)$的显式表达式。利用这些表达式，随后提出了$T_{B}(m,n,r)$函数和$Ie_{\mu,n}(a,z)$积分的紧致上下界。重要的是，所有新的表示形式均为闭式，且所提出的界被证明相当紧致。基于这些特性，所提供的结果可有效用于无线通信相关的解析研究。指示性应用包括（但不限于）衰落信道上数字通信的性能评估以及多输入多输出系统的信息论分析。