基于映射的热方程隐身衣
偏微分方程分析
2017-12-18 v1
摘要
本文探讨了时变热传播背景下的近隐身概念。我们证明，在某一阈值时间实例过后，齐次热方程的边界测量值在某种 Sobolev 空间范数下接近于隐身热问题，而与隐身区域内的密度-电导率对无关。我们采用正则化变换介质理论得到上述结果。我们的证明依赖于研究具有高对比度密度和电导率系数的抛物问题的长时间行为，还依赖于研究稳态传导问题中存在小缺陷时的边界测量估计。随后我们给出一些数值例子以说明我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.1712.05439,
title = {Cloaking via mapping for the heat equation},
author = {Richard Craster and Sebastien Guenneau and Harsha Hutridurga and Grigorios Pavliotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05439},
year = {2017}
}
备注
31 pages, 7 figures, 1 table