攀登埃舍尔的阶梯：一种近似多维系统稳定性景观的方法
定量方法
2020-04-24 v2
摘要
稳定性景观有助于理解动力系统的性质。这些景观可利用标量势这一物理概念从系统的动力学方程算出。遗憾的是，对于大多数具有两个或更多状态变量的生物系统，此类势并不存在。在此我们借助与艺术的类比，通俗地解释其成因。此外，我们提出了一种将微分方程分解为两项的数值方法：一项是具有相应势的梯度项，另一项是不具有势的非梯度项。在状态空间中非梯度项量级相对于梯度项较小的区域，我们用梯度项将势近似为准势。非梯度项与梯度项之比可用于估计该近似引入的局部误差。我们提供了该算法以及一个以 R 包形式给出的即用型实现。
引用
@article{arxiv.1903.05615,
title = {Climbing Escher's stairs: a way to approximate stability landscapes in multidimensional systems},
author = {Pablo Rodríguez-Sánchez and Egbert H. van Nes and Marten Scheffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05615},
year = {2020}
}