Clifford 边界条件：Madelung 常数的简单直接求和计算

我们提出了一种简单的直接求和方法，用于高效计算周期性固体中的晶格求和。它包含两个主要原则：i) 构建一个具有 Clifford 环面拓扑结构的超胞，这是一个平坦、有限且无边界的流形；ii) 通过将 Clifford 环面上两点间的距离定义为该环面嵌入空间中的欧几里得距离，对该距离进行重正化。我们的方法不需要任何积分变换，也不需要对电荷进行任何重正化。我们通过将其应用于计算离子晶体的 Madelung 常数来演示该方法。我们表明，向无限大系统尺寸的收敛是单调的，这使得对 Madelung 常数的直接外推成为可能。我们能够以极高的精度恢复 Madelung 常数，且计算成本几乎可以忽略不计，即在笔记本电脑上仅需几秒钟。