有限群表示分类——双循环群的情形

Peteris Daugulis

有限群表示分类——双循环群的情形

群论 2019-03-18 v1

作者: Peteris Daugulis

摘要

本文考察了在双循环群情形下，按凯莱图同构对表示等价类进行分类的问题。表示的等价类数目被一致地界定——这是一个“有限表示型”情形。我们找到了双循环群所有具有两个生成元的表示等价类。对于阶为 $4n$ 的双循环群，除对所有 $n$ 均成立的具有阶多重集 $\{\{2n,4\}\}$ 的经典表示外，还存在具有阶多重集 $\{\{4,4\}\}$ 的表示。若 $n$ 为奇数，则存在一个额外的具有阶多重集 $\{\{n,4\}\}$ 的元素的表示。这些结果可用于刻画群的结构与性质。

关键词

有限群表示双循环群凯莱图生成元等价类

引用

@article{arxiv.1903.06639,
  title  = {Classifying presentations of finite groups -- the case of dicyclic groups},
  author = {Peteris Daugulis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06639},
  year   = {2019}
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有限群表示分类——双循环群的情形

摘要

关键词

引用

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