射影平面纯辫子群的准循环子群分类

我们对射影平面的纯辫子群 $P_{n}(RP^2)$ 的（有限和无限）准循环子群进行了分类。若 $n=3$，则 $P_{n}(RP^2)$ 的极大有限子群同构于 8 阶四元数群；若 $n\geq 4$，则同构于 $\Z_{4}$。此外，对于所有 $n\geq 3$，在同构意义下，以下群是 $P_{n}(RP^2)$ 的无限准循环子群：$\Z$、$\Z_{2} \times \Z$ 以及 amalgamated product $\Z_{4} \ast_{\Z_{2}} \Z_{4}$。