小型最小边际秩张量的分类与退化：通过模块化方法

我们给出 $1_*$-一般型最小边际秩张量在 $\mathbb{C}^m \otimes \mathbb{C}^m \otimes \mathbb{C}^m$ 中 $m \leq 5$ 的自包含分类。结合先前结果，这给出 $\mathbb{C}^m \otimes \mathbb{C}^m \otimes \mathbb{C}^m$ 中所有最小边际秩张量的分类：共有 107 个同构类别（仅 37 个可通过置换因子）。我们完全描述了张量之间的可能退化。我们证明在 $\mathbb{C}^m \otimes \mathbb{C}^m \otimes \mathbb{C}^m$ 中不存在 $1$-退化的最小边际秩张量，当 $m \leq 4$。