具有现实奇数维 Gottesman-Kitaev-Preskill 态的线路的经典模拟

由于模拟具有多个（可能是无限个）能级的量子系统成本极高，对包含玻色子码的线路进行经典模拟具有挑战性。我们提出了一种模拟包含编码 Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）态的线路的算法，专门针对奇数维编码量子比特。我们的方法专为在最具挑战性但实际相关的机制下特别有效而量身定制，在该机制下，码字态表现出高（但有限）的压缩度。我们的算法利用了 J. Davis 等人 [arXiv:2407.18394] 引入的 Zak-Gross Wigner 函数，该函数能正定地表示无限压缩的编码稳定子态。该算法的运行时间随 Wigner 函数的负性而扩展，从而允许对某些大规模线路进行高效模拟——即输入稳定子 GKP 态经历广义 GKP 编码的 Clifford 操作后进行模测量——且具有高压缩度。对于表现出 12 dB 压缩度的稳定子 GKP 态，我们的算法可以模拟多达 1,000 个模式的线路，其所需样本数不到单输入模式所需样本数的两倍，这与现有模拟器形成了鲜明对比。因此，这种方法在利用玻色子码的量子计算架构的早期实现基准测试方面具有巨大潜力。