稳定子电路的改进模拟

Gottesman-Knill 定理指出，稳定子电路——即仅由 CNOT、Hadamard 和相位门组成的量子电路——可在经典计算机上高效模拟。本文从几个方面改进了该定理。首先，通过消除对高斯消元的需求，我们使模拟算法大幅加速，代价是表示状态所需的比特数增加为原来的 2 倍。我们已在一个名为 CHP (CNOT-Hadamard-Phase) 的免费可用程序中实现了改进后的算法，该程序可轻松处理数千个量子比特。其次，我们证明模拟稳定子电路的问题是经典复杂度类 ParityL 完全的，这意味着稳定子电路可能甚至不能通用地进行经典计算。第三，我们给出了高效算法，用于计算两个稳定子态之间的内积、将任意 n 量子比特稳定子电路化为至多需要 O(n^2/log n) 个门的“标准形”，以及其他有用任务。第四，我们将模拟算法扩展到作用于混合态的电路、包含有限数量非稳定子门的电路，以及作用于一般张量积初态但仅包含有限数量测量的电路。