存在宇宙学常数时的经典可积性：解析与机器学习结果

我们研究了两维理论的可积性，这些理论是通过对某些四维引力理论进行维度约减而得到的，这些四维引力理论描述了麦克斯韦场和中性标量场在存在中性标量场势的情况下与引力的耦合。对于某个解子空间，我们通过证明二维运动方程的一个子集是线性系统的相容性条件，展示了部分可积性。随后，我们从互补的一维视角，即刘维尔可积性的角度，研究了这些二维模型的可积性。在这项工作中，我们采用了各种机器学习技术来系统地搜索这些模型的数值Lax对矩阵，以及表示为相空间变量函数的守恒流。