BTZ 黑洞中的经典可积性
高能物理 - 理论
2015-05-28 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
利用 BTZ 黑洞是 AdS_3 的商空间这一事实，我们证明了经典弦在 BTZ 背景中的传播是可积的。我们构造了平坦联络及其生成非局域电荷的单值矩阵。通过考察单值矩阵本征值的一般行为，我们确定了约束它们的积分方程组。这些方程意味着每个经典解都由复平面上的一个密度函数所刻画。对于对应于测地线和缠绕弦的经典解，我们显式求解了单值矩阵的本征值，并证明测地线对应于复平面上的零密度。我们求解了 BMN 和磁子类解的积分方程，并得到了它们的色散关系。最后，我们证明约束单值矩阵本征值的积分方程组可以等同于扭曲 SL(2, R) 自旋链在单圈水平上 Bethe 方程的连续极限。
引用
@article{arxiv.1105.0480,
title = {Classical integrability in the BTZ black hole},
author = {Justin R. David and Abhishake Sadhukhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0480},
year = {2015}
}
备注
45 pages, Reference added, typos corrected, discussion on geodesics improved to include all geodesics