无边界波函数中的经典暴胀宇宙和火劫宇宙

本文研究了在无边界量子态中获得经典宇宙的方式。在此背景下，当波函数高度振荡时，即在波函数振幅的变化与相位的变化之比变得很小时，宇宙可被表征为经典的（在 WKB 意义上）。在存在正或负指数势的情况下，WKB 条件以 $e^{-(\epsilon - 3)N/(\epsilon -1)}$ 的比例得到满足，其中 $\epsilon$ 是（常数）慢滚/快滚参数，$N$ 表示 e-折叠数。因此，经典性在 $N$ 中呈指数级快速达到，但仅当 $\epsilon < 1$（暴胀）或 $\epsilon > 3$（火劫）时。此外，当势关闭且火劫阶段过渡到动能主导阶段时，此前达到的经典性水平得以保持。在添加了暗能量平台的循环势中也获得了类似结果。最后，对于形式为 $-\phi^n$（其中 $n=4,6,8$）的势，其经典解变得越来越由动能主导，此时会出现初始的经典化爆发，随后迅速趋于平稳。这些结果表明，暴胀和火劫作为已知平滑宇宙的唯二动力学机制，共享一个或许更为基本的属性，即首先使空间和时间变得经典。