Palatini $f(\tilde{R})$ 宇宙学中的经典欧几里得虫洞解

我们在扩展引力理论的背景下研究经典欧几里得虫洞。不失一般性，我们利用 $f(\tilde{R})$ 引力与标量-张量理论之间的动力学等价性，在平坦FRW时空下构造了一个点状拉格朗日量。我们首先展示了Palatini $f(\tilde{R})$ 引力与具有自相互作用势的Brans-Dicke理论之间的动力学等价性，然后展示了具有自相互作用势的Brans-Dicke理论与最小耦合的O'Hanlon理论之间的动力学等价性。我们证明了该O'Hanlon理论存在新的欧几里得虫洞解，并针对一个特例，找到了具有虫洞解的 $f(\tilde{R})$ 的对应形式。对于里奇标量的小值，该 $f(\tilde{R})$ 与高阶引力理论 $\tilde{R}+\epsilon \tilde{R}^2,\epsilon<0$ 获得的虫洞解一致。